Englantilaisfyysikot ovat havainneet sekuntikelloista pahan virheen, joka vääristää kellon ilmoittamia tuloksia jopa 0,11 sekuntia. Havainnosta kertoi brittilehti New Scientist viime viikolla.

Varsinainen tutkimushavainto koskee käsikäyttöisiä digitaalisia sekuntikelloja useilta eri valmistajilta. Mitä todennäköisimmin se ei kuitenkaan liity millään muotoa kellojen fysikaaliseen rakenteeseen.

Tutkijoiden mukaan virhe onkin luonteeltaan algoritminen eli aikasignaalin digitaalisesta käsittelystä johtuva. Kellot näyttävät pyöristävän sadasosia aivan miten sattuu.

Juuri virheen algoritmisen luonteen vuoksi havainnon tehneille David Faux’lle ja Janet Godolphinille heräsi epäilys, saattaisiko sama ongelma vaivata myös isojen urheilukilpailujen automaattista ajanottoa. Koska 0,11 sekuntia on usein enemmän kuin riittävästi erottamaan voittajan häviäjästä, ongelma voi osoittautua huonolla onnella erittäin pahaksi.

Korostettakoon, että käsikäyttöisiä sekuntikelloja ei voida tietenkään verrata laadukkaisiin automaattijärjestelmiin rautatasolla. Sen sijaan sitä seikkaa on jokseenkin mahdotonta sanoa asiaa tutkimatta, millaisia algoritmeja kellojen ohjelmistot pitävät sisällään.

Ja kuten tiedämme, ohjelmistovirheitä löytyy laadukkaistakin tuotteista tuon tuostakin. Se ei olisi lainkaan harvinaista.

”Tässä on oikea ongelma”, Faux kommentoikin New Scientistille. Tutkijoiden mukaan tätä kuumottavaa kysymystä pitäisikin alkaa selvittää.

New Scientist tiedusteli Kansainväliseltä Olympiakomitealta, vaikuttaako Faux’n ja Godolphinin löytö olympiakisoihin millään tavalla. KOK ohjasi kysymyksen kisojen viralliselle kellovalmistaja Omegalle, joka ei vastannut New Scientistille mitään.

Mahdottoman epäluonnollinen jakauma

Faux’n ja Godolphinin tutkimustyö jakautui useaan osaan. Ensimmäisessä osassa he kokeilivat useiden eri valmistajien käsikäyttöisiä sekuntikelloja käytännössä kellottamalla uintikilpailuja tv-ruudulta.

Näin mitatut ajat ovat tietenkin inhimillisen havainto- ja reaktiovirheen vuoksi epätarkkoja, mutta tutkimuksen keskeisen väitteen kannalta sillä ei ole väliä. Yli 600 kellotuksen tilastossa sadasosien pitäisi jakautua satunnaisesti eli jokseenkin tasaisesti.

Sadasosat eivät kuitenkaan olleet satunnaiset, vaan sekuntikellon lukemat keskittyivät räikeän pahasti tiettyihin arvoihin. Yksistään yleisimmät lukemat 00, 50 ja 75 kattoivat noin 13 prosenttia kaikista, vaikka teoriassa niitä pitäisi esiintyä vain 3 prosentin verran.

Tutkijoiden tieteellisen raportin mukaan muut erityisen yleiset sadasosalukemat olivat 06, 13, 19, 25, 31, 56, 69, 81, 94 ja 97. Mainitut kolmetoista yleisintä lukemaa muodostivat noin 40 prosenttia kaikista kellotuksista.

Satunnaisvaihtelun seurauksena tällaista jakaumaa ei voi mitenkään syntyä. Tutkijoiden mukaan havainnot nimittäin poikkeavat satunnaisesta tasajakaumasta 45 keskihajonnan verran.

”Jakauma on tilastollisesti mahdoton, jos jokainen sadasosa on yhtä todennäköinen”, Faux ja Godolphin toteavat raportissaan.

Kuvailu mahdottomuudesta on osuva. Matematiikkaa taitavat lukijat tietävät 45 keskihajonnan virheen niin mittasuhteettoman suureksi, että sen kuvailuun on vaikea keksiä mitään muuta sanaa. Tavanomainen sananparsi ”tähtitieteellinen” vähättelisi poikkeaman ankaruutta tähtitieteellisen paljon, eikä edes tällainen metatason vertaus todella tavoittaisi asiaa.

Väite kellojen virheestä perustuukin juuri tähän: täysin epäluonnollisesti vinoutuneeseen jakaumaan sekunnin sadasosissa. Tutkijoiden arvion mukaan vääristä pyöristyksistä aiheutuva enimmäisvirhe on alussa mainitut 0,11 sekuntia.

Tutkimuksen toisessa osassa Faux ja Godolphin laativat virheellisen pyöristysalgoritmin, joka tuotti osapuilleen samanlaisia vääriä tuloksia kuin sekuntikellot käytännössä. Tämä vahvisti heidän epäilyksiään ongelman luonteesta: todennäköisesti kyse on liukulukujen eli ”binääristen murtolukujen” virheellisestä pyöristyksestä.

Sen sijaan fyysisten ominaisuuksiensa puolesta huokeidenkin sekuntikellojen tekniikka sallisi ajan mittaamisen tarkasti.

Tieteellinen raportti tutkimuksista on julkaistu American Journal of Physics -lehdessä. Se on vapaasti luettavissa.